０　引　言

    FV５２０B馬氏體不銹鋼具有較高的強(qiáng)度和硬度、良好的耐腐蝕性能和焊接性能,是制造離心壓縮機(jī)和汽輪機(jī)葉片的常用材料[１Ｇ２].在實(shí)際生產(chǎn)中,多數(shù)葉片都是通過熱鍛造工藝制造的,因此材料的流變應(yīng)力對(duì)最終成形葉片的力學(xué)性能和顯微組織有著重要的影響.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬已被廣泛用于研究各種零件的成形規(guī)律,而精確的本構(gòu)方程能夠提高模擬的準(zhǔn)確性.國內(nèi)外學(xué)者對(duì)多種材料的本構(gòu)方程進(jìn)行了研究,并提出了多種模型,如JohnsonＧCook模型[３]Arrhenius模 型[４]、ZerilliＧArmstrong模 型[５]等.其中,Arrhenius模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高,常被用于建立各種金材料的本構(gòu)方程.程曉農(nóng)等[６]基于 Arrhenius模型建立了新型 CHDGＧA０６奧氏體不銹鋼在不同變形溫度和應(yīng)變速率下的本構(gòu)方程,該本構(gòu)方程可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該鋼在熱變形過程中的流變應(yīng)力.HAN等[７]利用 Arrhenius模型對(duì)鑄態(tài)２５４SMO

    超奧氏體不銹鋼熱變形過程中的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究,由所建立的本構(gòu)方程計(jì)算得到的流動(dòng)應(yīng)力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好.馬龍騰等[８]通過熱壓縮試驗(yàn)研究了 AISI４０３ 馬 氏 體 不 銹 鋼 的 熱 變 形 行 為,基 于Arrhenius雙曲正弦函數(shù)模型建立的本構(gòu)方程能夠較好地描述該不銹鋼的流變行為.張威等[９]和袁武華等[１０]采用 Arrhenius雙曲正弦模型分別建立了１３CrＧ５NiＧ２Mo超低碳馬氏體不銹鋼和０Cr１６Ni５Mo低碳馬氏體不銹鋼在熱變形過程中的本構(gòu)方程,所建立的本構(gòu)方程均具有較高的精度.目前,對(duì) FV５２０B馬氏體不銹鋼的研究主要集中在熱處理、耐腐蝕性能、焊接性能、疲勞性能等方面[１１Ｇ１３],而有關(guān)該不銹鋼高溫塑性變形行為和本構(gòu)方程的研究卻鮮有報(bào)道.為此,作者采用GleebleＧ３５００型熱模擬試驗(yàn)機(jī)對(duì)FV５２０B馬氏體不銹鋼進(jìn)行了單道次等溫?zé)釅嚎s試驗(yàn),得到了FV５２０B馬氏體不銹鋼在不同變形溫度和應(yīng)變速率下的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,分析了該不銹鋼在熱變形過程中的組織演變,在此基礎(chǔ)上使用 ZenerHollomon參數(shù)和 Arrhenius雙曲正弦模型建立了該不銹鋼的本構(gòu)方程,并對(duì)該本構(gòu)方程進(jìn)行了修正和試驗(yàn)驗(yàn)證.

１ 試樣制備與試驗(yàn)方法

    試驗(yàn)材料為 FV５２０B 馬氏體不銹鋼棒,由長(zhǎng)安東日金屬材料有限公司提供,初始狀態(tài)為預(yù)硬態(tài),直徑為３０mm,其化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/％)為０．０６C,０．７０Mn,０．３８Si,≤０．００９P,≤０．０２０S,１４．１Cr,５．２８Ni,１．６７Mo,１．５２Cu,０．３６Nb.利用線切割將鋼棒加工成尺寸為?８mm×１２mm 的圓柱形壓縮試樣,在 GleebleＧ３５００型熱模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單道次等溫壓縮試驗(yàn),在試樣兩端與砧座之間加入石墨片以減輕試樣端部因摩擦而帶來的鼓肚效應(yīng).在壓力為１．０１×１０５ Pa的氬氣氣氛中,將試樣以５ ℃??s－１的升溫 速 率 加 熱 到 １１５０ ℃,保 溫 ５ min 后 再 以５ ℃??s－１的 冷 卻 速 率 分 別 冷 卻 至 ８５０,９２５,１０００,１０７５,１１５０ ℃,保 溫 ２ min 后 再 分 別 以 ０．００５,０．０５０,０．５００,５．０００s－１的應(yīng)變速率進(jìn)行等溫壓縮變形,最大真應(yīng)變?yōu)椋埃梗保?相當(dāng)于工程應(yīng)變６０％),變形結(jié)束后立即水淬.沿試樣壓縮方向截取金相試樣,經(jīng)研磨、拋光和用質(zhì)量分?jǐn)?shù)６０％硝酸溶液腐蝕后,在蔡司Z１m 型光學(xué)顯微鏡上觀察顯微組織.

２ 試驗(yàn)結(jié)果與討論

２．１ 應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線

由圖１可以看出:試驗(yàn)鋼的流變應(yīng)力隨著變形

    溫度的升高和應(yīng)變速率的減小而降低;在變形的初始階段,在加工硬化的作用下,真應(yīng)力隨真應(yīng)變的增大而急劇增加,隨著變形程度的增大,試驗(yàn)鋼開始出現(xiàn)動(dòng)態(tài)軟化現(xiàn)象,動(dòng)態(tài)軟化和加工硬化相互作用;在應(yīng)變速率為０．００５s－１、溫度為１０００~１１５０℃或應(yīng)變速率為０．０５０~５．０００s－１、溫度為１０７５~１１５０ ℃條件下,試驗(yàn)鋼發(fā)生了     較明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶,流變應(yīng)力先上升到峰值應(yīng)力后緩慢減小,并逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài),由此可知,隨著應(yīng)變速率的增大,試驗(yàn)鋼發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的溫度范圍逐漸變窄,這是由于應(yīng)變速率越大,變形時(shí)間越短,導(dǎo)致在較低溫度下晶粒沒有足夠的時(shí)間形核和長(zhǎng)大而造成的;在其他變形條件下,試驗(yàn)鋼均表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)回復(fù)的特征,流變應(yīng)力增加到某一峰值后趨于穩(wěn)定.

２．２ 顯微組織

    由圖２可以看出:在應(yīng)變速率為０．００５s－１條件下,當(dāng)變形溫度為８５０℃時(shí),試驗(yàn)鋼晶粒沿垂直于壓縮方向被明顯拉長(zhǎng);隨著溫度的升高,晶粒逐漸變?yōu)榫鶆蚣?xì)小等軸狀,且在１０００ ℃變形時(shí),試驗(yàn)鋼發(fā)生了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶,當(dāng)變形溫度升高到１１５０ ℃時(shí),動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大.在變形溫度為１１５０ ℃條件下,試驗(yàn)鋼在低應(yīng)變速率下的再結(jié)晶晶粒尺寸明顯大于高應(yīng)變速率下的,這是因?yàn)閼?yīng)變速率越高,變形時(shí)間越短,再結(jié)晶晶粒來不及長(zhǎng)大.

２．３ 熱變形本構(gòu)方程的建立

    本構(gòu)方程可以反映變形參數(shù)對(duì)材料流變應(yīng)力的影響規(guī)律.采用 Arrhenius雙曲正弦模型建立試驗(yàn)鋼的本構(gòu)方程,該模型的表達(dá)式為

    式中:A１,n１,A２,β,A,α,n 均為材料常數(shù),其中α＝β/n１;ε?? 為應(yīng)變速率,s－１;Q 為熱變形激活能,kJ??mol－１;R 為氣體常數(shù),８．３４１J??mol－１??K－１;σ 為流變應(yīng)力,MPa;T 為變形溫度,K.應(yīng)變速率和變形溫度對(duì)流變應(yīng)力的影響可以用Z(ZenerＧHollomon)參數(shù)[１４]來表示,其關(guān)系式為

    研究表明,本構(gòu)方程中的材料常數(shù)均可以用應(yīng)變的多項(xiàng)式來表示[１５Ｇ１６],以應(yīng)變?yōu)椋埃埃禐槔齺碚f明材料常數(shù)的求解過程.在一定變形溫度下,對(duì)式(１)兩邊取對(duì)數(shù),然后求偏微分,可以得到

    根據(jù)式(３)和式(４)分別得到lnσＧlnε ?? 曲線和 σＧlnε ?? 曲線,如圖３(a)和(b)所示,通過計(jì)算兩組曲 線斜率即可得到不同變形溫度下n１ 和β的平均值,分別為１６．２０２３６和０．１５４６４,故α＝β/n１＝０．００９５４.在一定溫度或一定應(yīng)變速率下,對(duì)式(１)兩邊取對(duì)數(shù),然后求偏微分,可以得到

    根據(jù)式(５)和式(６)分別得到ln[sinh(ασ)]Ｇlnε??曲線和ln[sinh(ασ)]ＧT－１曲線,如圖３(c)和(d)所示,通過計(jì)算兩組曲線的斜率可得到n＝１０．７７０７８,Q＝６１６．７６９４kJ??mol－１.對(duì)式(３)兩邊取對(duì)數(shù)可知,(Q/RT－lnA)/n 是ln[sinh(ασ)]Ｇlnε?? 曲線的截距,根 據(jù) 已 經(jīng) 得 到 的n 和Q,計(jì) 算 得 到lnA ＝５６．２４６４５.

    為了研究不同變量與應(yīng)變的響應(yīng)關(guān)系,計(jì)算了應(yīng)變步長(zhǎng)為０．０５時(shí),不同應(yīng)變(０．０５~０．８０)下的α,n,Q,A.通過對(duì)不同變量和應(yīng)變進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,發(fā)現(xiàn)用八階多項(xiàng)式來表示變量與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系最合適,擬合曲線及其線性相關(guān)系數(shù) R 如圖４所示,擬合關(guān)系式為

    結(jié)合式(１)~式(２)、式(７)~式(１０)可以推導(dǎo)出 試驗(yàn)鋼的流變應(yīng)力與變形溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)變的關(guān) 系,其本構(gòu)方程為

    為了驗(yàn)證本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性,將根據(jù)式(１１)計(jì)算得到的流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比.由圖５可以看出,大部分變形條件下流變應(yīng)力的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好,而在應(yīng)變速率０．００５s－１、變形溫度８５０ ℃,應(yīng)變速率５．０００s－１、變形溫度８５０ ℃和應(yīng)變速率５．０００s－１、變形溫度９２５ ℃條件下,流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值間存在較大誤差.造成誤差較大的原因有很多,主要包括:式(１)和式(２)均有一定的適用范圍,因此本構(gòu)方程中變量的求解過程可能使預(yù)測(cè)值產(chǎn)生誤差;在試驗(yàn)過程中,試樣與模具間接觸面的摩擦導(dǎo)致測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確,從而影響了本構(gòu)方程的預(yù)測(cè)精度;在較高應(yīng)變速率下,由于變形產(chǎn)生的熱量來不及轉(zhuǎn)移,導(dǎo)致壓縮試樣的溫度上升,使得流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值產(chǎn)生偏差.綜上所述,需要對(duì)本構(gòu)方程進(jìn)行修正以提高其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性.

２．４ 本構(gòu)方程的修正

    對(duì)應(yīng)變速率０．００５s－１、變形溫度８５０ ℃,應(yīng)變速率５．０００s－１、變形溫度８５０℃和應(yīng)變速率５．０００s－１、變形溫度９２５ ℃條件下的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正.在低應(yīng)變速率(０．００５s－１)下,預(yù)測(cè)值的誤差主要是由界面摩擦引起的,因此需要從應(yīng)變速率方面對(duì)本構(gòu)方程進(jìn)行修正.對(duì)式(２)中的應(yīng)變速率指數(shù)進(jìn)行修正,發(fā)現(xiàn)當(dāng)指數(shù)為１４/１時(shí),預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合得最好.在高應(yīng)變速率(５．０００s－１)下,預(yù)測(cè)值的誤差主要由界面摩擦和變形熱引起,因此必須同時(shí)對(duì)應(yīng)變速率和變形溫度進(jìn)行修正.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn):測(cè)試溫度比設(shè)定溫度平均高２０℃,因此計(jì)算預(yù)測(cè)值時(shí)必須考慮變形熱引起的溫度差;同時(shí)應(yīng)變速率指數(shù)為４/５時(shí),預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差最小.綜上,修正之后的本構(gòu)方程為

    應(yīng)變速率為０．０５０,０．５００s－１,不 同 變 形 溫 度下流變應(yīng)力 的 預(yù) 測(cè) 值 與 試 驗(yàn) 值 吻 合 良 好,不 需 要修正,因此只需對(duì)應(yīng)變速度 為 ０．００５,５．００s－１,不同溫度下的流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正.由圖６可知,由修正后 本 構(gòu) 方 程 計(jì) 算 的 流 變 應(yīng) 力 預(yù) 測(cè) 值 與試驗(yàn)值基本 吻 合,這 表 明 修 正 后 的 本 構(gòu) 方 程 可 以較好地描 述 FV５２０B 馬 氏 體 不 銹 鋼 的 流 變 行 為.

    引入平均相 對(duì) 誤 差 的 絕 對(duì) 值δAARE 和 R 等 標(biāo) 準(zhǔn) 統(tǒng)計(jì)參數(shù) 來 進(jìn) 一 步 驗(yàn) 證 修 正 后 的 本 構(gòu) 方 程 的 準(zhǔn) 確性.由圖７ 可 知,由 修 正 后 的 本 構(gòu) 方 程 計(jì) 算 的 流變應(yīng) 力 的 預(yù) 測(cè) 值 與 試 驗(yàn) 值 之 間 的 相 關(guān) 系 數(shù) 為０．９９７８８,平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值為２．２２５％,這說明預(yù)測(cè)值和 試 驗(yàn) 值 吻 合 較 好,誤 差 比 較 小 且 在 可接受范圍 內(nèi).綜 上 可 知,修 正 后 的 本 構(gòu) 方 程 可 以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè) FV５２０B馬氏體不銹鋼在不同變形條件下的流變應(yīng)力.

３ 結(jié) 論

    (１)FV５２０B馬氏體不銹鋼的流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高和應(yīng)變速率的減小而降低;在應(yīng)變速率為０．００５s－１、溫度為１０００~１１５０ ℃或應(yīng)變速率為０．０５０~５．０００s－１、溫度為１０７５~１１５０ ℃條件下該不銹鋼發(fā)生了較明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶,流變應(yīng)力先上升到峰值應(yīng)力后緩慢減小,并逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài).

    (２)在應(yīng)變速率０．００５s－１、變形溫度８５０℃,應(yīng)變速 率 ５．０００s－１、變 形 溫 度 ８５０ ℃ 和 應(yīng) 變 速 率５．０００s－１、變 形 溫 度 ９２５ ℃ 條 件 下,由 所 建 立 的FV５２０B馬氏體不銹鋼在高溫壓縮時(shí)的本構(gòu)方程計(jì)算得到的流變應(yīng)力與試驗(yàn)值間的誤差較大;對(duì)本構(gòu)方程進(jìn)行修正后,流變應(yīng)力的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的相關(guān)系 數(shù) 為 ０．９９７８８,平 均 相 對(duì) 誤 差 的 絕 對(duì) 值 為２．２２５％,修 正 后 的 本 構(gòu) 方 程 可 以 準(zhǔn) 確 地 預(yù) 測(cè)FV５２０B馬氏體不銹鋼的流變應(yīng)力.

    導(dǎo)致鋁合金的抗拉強(qiáng)度明顯增大,而塑性略有降低:多向鍛造工藝可以顯著提高６０６１鋁合金的力學(xué)性能.綜上可知,在由有限元模擬得到的最優(yōu)始鍛溫

４ 結(jié) 論

    (１)有限元模擬得到６０６１鋁合金多向鍛造工藝的最優(yōu)始鍛溫度為３００ ℃.

    (２)在最優(yōu)始鍛溫度下,經(jīng)過４次循環(huán)多向鍛造后,６０６１鋁合金發(fā)生了完全的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶,晶粒高度細(xì)化且均勻分布,部分晶粒尺寸小于１μm,鋁合金呈超細(xì)晶的組織狀態(tài);６０６１鋁合金的拉伸性能得到顯著提高,抗拉強(qiáng)度由鍛造前的 ２６５．３３ MPa增加到３４４．７４MPa,斷后伸長(zhǎng)率略有下降.度下,６０６１鋁合金的力學(xué)性能得到顯著提高.

（文章來源：材料與測(cè)試網(wǎng)- 機(jī)械工程材料 > 42卷 > 7期 (pp:53-56)）