摘 要:依據(jù) GB/T２３１．１－２００９«金屬材料 布氏硬度試驗 第１部分:試驗方法»進(jìn)行了布氏硬 度試驗,采用兩種方法評定了紫銅板布氏硬度試驗的測量不確定度.結(jié)果表明:采用考慮硬度計最 大允許誤差的方法,試驗結(jié)果為(５０．７±３．５)HBW２．５/６２．５,k＝２;采用考慮硬度計系統(tǒng)誤差的方 法,試驗結(jié)果為(５０．７±２．１)HBW２．５/６２．５,k＝２;兩者之間的差異來源于硬度計的最大允許誤差 和硬度計的系統(tǒng)誤差.

關(guān)鍵詞:紫銅板;布氏硬度試驗;測量不確定度;最大允許誤差;系統(tǒng)誤差

中圖分類號:TG１１３．２５＋１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０６Ｇ０４３８Ｇ０４

測量不確定度是根據(jù)所用到的信息,表征賦予 被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù),即不確定度表示的 是被測量量值可能分布的區(qū)間范圍,是對測試結(jié)果 有效性的可疑程度.因而,不確定度越小,測試結(jié)果 的可疑程度就越小,可信度則越高.CNASＧCL０１: ２００６«檢測和校準(zhǔn)實驗室能力認(rèn)可準(zhǔn)則»指出,實驗 室應(yīng)使用適合的方法和程序進(jìn)行所有檢測和/或校 準(zhǔn),適當(dāng)時還應(yīng)包括測量不確定度的評定及檢測和/ 或校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,表明了測量不確定度在檢 測和校準(zhǔn)中的重要性.通過測量不確定度的評定可 以知曉試驗結(jié)果的可信程度,更好地將試驗結(jié)果展 現(xiàn)給相關(guān)人員,同時也有利于不同方法之間測試結(jié) 果的對比[１Ｇ２].目前,測量不確定度的評定已成為實 驗室檢測和校準(zhǔn)工作中的一部分,布氏硬度試驗測 量不確定度的評定在鋼材中有較廣泛的應(yīng)用和研 究[３Ｇ５],在鋁合金材料中也有研究[６],而在銅材中的 研究則相對較少.為此,筆者通過對某紫銅板布氏 硬度試驗測量不確定度的評定,探討了其在銅材中 的應(yīng)用.

１ 試驗材料與試驗方法

試樣選用某銅企業(yè)生產(chǎn)的紫銅板,制取的試樣 滿足 GB/T２３１．１－２００９«金屬材料 布氏硬度試驗 第１部分:試驗方法»要求;試驗環(huán)境溫度為(２６± １)℃,相 對 濕 度 為 (５９±１)％,滿 足 標(biāo) 準(zhǔn) 中 １０~ ３５ ℃ 室 溫 下 進(jìn) 行 試 驗 的 要 求;依 照 標(biāo) 準(zhǔn) 選 用HBW２．５/６２．５ 的 試 驗 條 件,即 壓 頭 直 徑 D 為 ２．５mm,試驗力F＝６２．５kgf＝６１２．９N,試驗力保 持時間為１５s.試驗設(shè)備采用 THBPＧ６２．５型數(shù)顯 自動轉(zhuǎn)塔小負(fù)荷布氏硬度計.

金屬材料布氏硬度計算公式如下

式中:HBW 為布氏硬度;F 為試驗力,N;D 為硬質(zhì)合 金球壓頭直徑,mm;d 為壓痕平均直徑(即兩相互 垂直方向測量的壓痕直徑的算數(shù)平均值),mm.

２ 測量不確定度來源分析

在相同的 試 驗 條 件 下,布 氏 硬 度 試 驗 不 確 定 度的來源主要有布氏硬度計、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊、待測試 樣、試驗人 員 等.由 布 氏 硬 度 的 計 算 公 式 (１)可 知,硬度計的 不 確 定 度 來 源 于 壓 痕 測 量 分 辨 力 和 測量誤差,依據(jù) GB/T２３１．１－２００９,硬度計的測量 誤差可以采用考慮硬度計最大允許誤差的方法或 者考慮硬度 計 系 統(tǒng) 誤 差 的 方 法,因 此 有 兩 種 測 量 不確定度評定的方法.試樣的不確定度來源于試 樣的均勻性,標(biāo) 準(zhǔn) 硬 度 塊 的 不 確 定 度 來 源 于 標(biāo) 準(zhǔn) 硬度塊的均勻性.試驗人員引入的不確定度體現(xiàn) 在同一試樣 測 試 時 的 示 值 重 復(fù) 性,可 以 通 過 多 次 測試同一標(biāo)準(zhǔn)硬度塊來衡量.由于各不確定度分 量可能由多 種 因 素 綜 合 作 用 而 產(chǎn) 生,為 了 避 免 重 復(fù)考慮和計 算,各 不 確 定 度 分 量 僅 考 慮 引 起 的 單 一、主要因素.綜上,金屬材料布氏硬度試驗的不 確定度來源歸納見表１.

(１)考慮硬度計最大允許誤差的方法,不考慮 硬度計的系統(tǒng)誤差,則擴(kuò)展不確定度計算公式如下

式中:k 為包含因子.

(２)考慮硬度計系統(tǒng)誤差的方法,不考慮硬度 計的最大允許誤差,則擴(kuò)展不確定度計算公式如下

３ 測量不確定度的評定

３．１ 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

３．１．１ 對試樣重復(fù)性測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ux 的評定

試樣測量重復(fù)性是指在相同的試驗條件下,短 時間內(nèi)對同一被測試樣進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果 之間的一致性.測量重復(fù)性的相同條件包括相同的 試驗方法、相同的試驗人員、相同的儀器設(shè)備、相同 的試驗地點及環(huán)境等.因而,在紫銅板的布氏硬度 試驗中,試樣測量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度反映的是 試樣的均勻性.紫銅板的布氏硬度n(n＝５)次試驗 結(jié)果 見 表 ２,分 別 為 ５０．２０,５０．８３,５０．５６,５１．６９, ５０．１１HBW２．５/６２．５,平均值x?? 為５０．５８HBW２．５/６２．５, 標(biāo)準(zhǔn)偏差sx 采用極差法計算

式中:R 為極差,即最大值與最小值之間的差值,本 試驗中 R＝５１．６９－５０．１１＝１．５８ HBW２．５/６２．５;C 為極差系數(shù),n＝５時,C＝２．３３.

將R 和C 代入式(４)計算得sx ＝０．６８ HBW ２．５/６２．５.則由試樣重復(fù)性測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定 度分量為:ux ＝sx/５＝０．３０HBW２．５/６２．５.

３．１．２ 用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊檢定的平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定 度分量uH － 的評定

布氏硬度試驗中,試驗人員的技術(shù)能力和經(jīng)驗 也會對試驗結(jié)果產(chǎn)生一定的影響,技術(shù)能力強(qiáng)的試 驗人員能夠減小該項不確定度,反之技術(shù)能力弱的試驗人員則會導(dǎo)致該項不確定度偏高.該項標(biāo)準(zhǔn)不 確定度可通過多次測量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊來評定.本試驗 在１０３ HBW２．５/６２．５標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊上均勻地測 試５個點,標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊的測試結(jié)果見表２,標(biāo)準(zhǔn) 偏差sH 同樣采用極差法計算,極差RCRM ＝１０４．１－ １０１．９＝２．２ HBW２．５/６２．５,C＝２．３３.將 RCRM 和C 代入式(４)計算得sH ＝０．９４HBW２．５/６２．５.則由標(biāo) 準(zhǔn)硬度塊檢定的平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 為:uH － ＝sH/５＝０．４２HBW２．５/６２．５.

３．１．３ 標(biāo) 準(zhǔn) 硬 度 塊 的 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 分 量 uCRM 的 評定

標(biāo) 準(zhǔn) 硬 度 塊 (即 有 證 標(biāo) 準(zhǔn) 物 質(zhì),Certified ReferenceMaterial,CRM)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度反映的是 標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊的均勻性.試驗中,布氏硬度計是由 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊來檢驗和校準(zhǔn)的.標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性 通過校準(zhǔn)而引入試驗中,從而對測試結(jié)果產(chǎn)生影響. 該項不確定度可以通過標(biāo)準(zhǔn)硬度塊檢定證書給出的 均勻度計算得出.在紫銅板的布氏硬度試驗中,使用 經(jīng) 檢 定 合 格 的 標(biāo) 準(zhǔn) 布 氏 硬 度 塊,其 硬 度 為 １０３HBW２．５/６２．５,鑒定證書給定的均勻度為１．９％.

將試驗力 F＝６１２．９N,硬質(zhì)合金球直徑 D ＝ ２．５mm,標(biāo) 準(zhǔn) 布 氏 硬 度 塊 的 硬 度 HCRM ＝ １０３HBW２．５/２６．５代入式(１)中,計算得到壓痕平均 直徑d＝０．８６５４mm.由標(biāo)準(zhǔn)硬度塊引入的標(biāo)準(zhǔn) 不確定度分量計算公式如下

試驗用標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊的均勻度rrel＝１．９％, 代入式(５)~(６)計算得標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 分量為:uCRM ＝１．４３HBW２．５/６２．５.

３．１．４ 最大允許誤差下的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uE 的 評定

硬度計的使用應(yīng)在最大允許誤差內(nèi),以確保測 試結(jié)果的可靠性.由硬度計最大允許誤差引入的標(biāo) 準(zhǔn)不確定度分量,可通過硬度計示值相對誤差的最 大允許值得到,計算公式如下

由 GB/T２３１．２－２０１２«金屬材料 布氏硬度試 驗 第２部分:硬度計的檢驗與校準(zhǔn)»可知,硬度計示 值相 對 誤 差 Erel 的 最 大 允 許 值 為 ±３．０％.x?? ＝５０．６８HBW２．５/６２．５;代 入 式 (７) 得:uE ＝ ０．８８HBW２．５/６２．５.

３．１．５ 壓痕測量分辨力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ums的 評定

加載完成后測量壓頭在試樣表面兩垂直方向的 壓痕直徑,然后由兩壓痕直徑的平均值計算得到對 應(yīng)的布氏硬度,因此壓痕測量裝置的分辨力會對試 驗得到的布氏硬度產(chǎn)生影響.依據(jù) GB/T２３１．２－ ２０１２,壓痕測量裝置標(biāo)尺的分度應(yīng)能估測到壓痕直 徑的０．５％以內(nèi),即

式中:urel(HBW )為布氏硬度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度; urel(d)為壓痕測量分辨力的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度;δms 為壓痕測量對壓痕直徑的分辨率.

將x??＝５０．６８HBW２．５/６２．５,δms＝０．５％代入式 (８)得由壓痕測量分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 為:ums＝０．１５HBW２．５/６２．５.

３．１．６ 硬度計系統(tǒng)誤差帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ub 的評定

硬度計系統(tǒng)誤差帶來的不確定度反映的是布氏 硬度計與標(biāo)定值之間的偏差,該偏差是由硬度計自 身系統(tǒng)引入的,可以通過測量值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的差 異來評估.由于布氏硬度計在長期的使用中,性能 會發(fā)生變化,因此通過在不同時期測試同一標(biāo)準(zhǔn)硬 度塊,采用各組數(shù)據(jù)平均值的偏差來計算得到硬度 計系統(tǒng)誤差帶來的不確定度,結(jié)果見表３.

表３中硬度計校準(zhǔn)值與硬度塊標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏 差按下式計算

由硬度計系統(tǒng)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可 按下式計算

代入數(shù)據(jù)得:ub＝０．０３HBW２．５/２６．５. GB/T２３１．１－２００９中將標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的測量值 與硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)值之差作為不確定度分量來處理, 而ISO ６５０６Ｇ１:２０１４ Metallic Materials—Brinell HardnessTest—Part１:TestMethod 中將標(biāo)準(zhǔn)硬 度塊的測量值與硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)值之差用于測試結(jié)果 的修正,表示如下

由于標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的測量值為５次試驗的平均 值,５次測量結(jié)果本身具有分散性,故需作為不確定 度分量處理,該不確定度分量在３．１．２節(jié)中已作討 論.此外,標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值之間仍有 差異,筆者認(rèn)為這部分差異來源于多次測量的平均 值,該值也具有一定的分散性,故作為另一不確定度 分量更 為 合 適,即 GB/T２３１．１－２００９ 中 的 處 理 方式.

匯總各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評定結(jié)果見表４.

３．２ 擴(kuò)展不確定度的評定

擴(kuò)展不確定度U 是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc 與包含 因子的乘積,取置信概率為９５％,即包含因子k＝２.

(１)采用考慮硬度計最大允許誤差的方法,則 合 成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 為: uc１ ＝ u２ x ＋u２ H － ＋u２ CRM ＋u２ E ＋u２ ms ;擴(kuò) 展 不 確 定 度 為: U１ ＝ k ?? u２ x ＋u２ H － ＋u２ CRM ＋u２ E ＋u２ ms ＝ ３．５３HBW２．５/２６．５.

(２)采用考慮硬度計系統(tǒng)誤差的方法,則合成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 為: uc２ ＝ u２ x ＋u２ H － ＋u２ CRM ＋u２ b ＋u２ ms ,擴(kuò) 展 不 確 定 度 為: U２ ＝k ?? u２ x ＋u２ H － ＋u２ CRM ＋u２ b ＋u２ ms ＝２．０６HBW２．５/２６．５.

４ 試驗結(jié)果的表示

紫銅板的布氏硬度試驗中,依據(jù) GB/T８１７０－ ２００８«數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定»修約 后,兩種測量不確定度評定方法的評定結(jié)果如下.

(１)考慮硬度計最大允許誤差方法的評定結(jié)果 為:X ＝x?? ±U ＝(５０．７±３．５)HBW２．５/６２．５.

(２)考慮硬度計系統(tǒng)誤差方法的評定結(jié)果為: X ＝x?? ±U ＝(５０．７±２．１)HBW２．５/６２．５.

通過對比可見,考慮硬度計最大允許誤差方法 的不確定度大于考慮硬度計系統(tǒng)誤差方法的,這源 于硬度計在最大允許誤差下的標(biāo)準(zhǔn)不確定度通常大 于硬度計系統(tǒng)誤差帶來的不確定度[７],與扁鋼的布 氏硬度試驗測量不確定度的評定結(jié)果相一致[３].

５ 結(jié)論

依據(jù) GB/T２３１．１－２００９,采用考慮硬度計最大 允許誤差的方法,紫銅板布氏硬度的試驗結(jié)果為: (５０．７±３．５)HBW２．５/６２．５,k＝２;采用考慮硬度計 系統(tǒng)誤差的方法,紫銅板布氏硬度的試驗結(jié)果為: (５０．７±２．１)HBW２．５/６２．５,k＝２.

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文章來源——材料與測試網(wǎng)